待人群的喧闹声渐渐平息,曹先生清了清嗓子,郑重地说道:“诸位,如今我们已然到达此次比试的最后一轮。这最后一轮,我们考的是《九章算术》。《九章算术》乃我国古代数学之瑰宝,其中涵盖了诸多精妙的算学之理。这一轮的比试,将更加考验两位公子的智慧与学识。希望两位公子能够全力以赴。”
曹先生的目光在两位公子身上来回扫视,神色严肃而庄重。“第一道题,今有宛田,下周三十步,径十六步。问为田几何?”
现场再度陷入寂静,众人都在绞尽脑汁地思考着这道题的解法。
九方公子微微眯起眼睛,脑海中迅速勾勒出宛田的形状,开始分析题目中的条件。宗政公子则依旧面无表情,只是那深邃的眼眸中闪烁着思索的光芒。
片刻之后,九方公子率先开口:“此题为求宛田面积。宛田为扇形,根据《九章算术》中圆田术的原理,可先求圆的周长,再根据径长求出圆的面积,最后按照扇形面积与圆面积的比例关系求出宛田面积。
已知下周三十步,则圆周长为三十步,径十六步,可得半径为八步。圆面积为半径乘以半径乘以圆周率,设圆周率为三,则圆面积为八乘以八乘以三等于一百九十二步。
扇形面积为圆面积乘以弧长与圆周长的比例,宛田弧长为三十步,圆周长亦为三十步,所以宛田面积为一百九十二步。”
众人听后,纷纷露出钦佩之色。曹先生微微点头,眼中露出一丝赞赏,示意他上前五步,接着又抛出第二道题:
“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?雉
此言一出,现场众人皆开始在心中默默思索起来。两位公子也陷入了沉思之中。
九方公子微微垂眸,手指轻轻在身前点动,仿佛在进行着快速的计算。
宗政公子则神色冷峻,眼神专注地凝视着前方,大脑飞速运转。
“假设笼子里全是雉,那么脚会有七十足,多余二十四足。此二十四足乃因将兔误作雉而少算之数。已知兔比雉每只多两脚,故可得兔之数量为二十四除以二,即为十二只。雉之数量则为三十五头减去兔之十二只,得二十三只。”九方公子条理清晰地分析完后,微微抬眸,望向曹先生。